Даны точки А (1;2;3), В (3;2;-1), С (5;8;-1).  а) найдите координаты векторов АВ, ВС.  б) найдите абсолютную величину вектора АС.
от

1 Ответ

а)   
Для вектора АВ:  
Координаты вектора АВ = (3-1; 2-2; -1-3) = (2; 0; -4)

Для вектора ВС:  
Координаты вектора ВС = (5-3; 8-2; -1-(-1)) = (2; 6; 0)

б)   
Абсолютная величина вектора AC (|AC|) может быть найдена с помощью формулы:  
|AC| = √((x_C-x_A)^2 + (y_C-y_A)^2 + (z_C-z_A)^2)

где (x_A, y_A, z_A) - координаты точки A, а (x_C, y_C, z_C) - координаты точки C.

Подставляя значения из условия задачи, получим:
|AC| = √((5-1)^2 + (8-2)^2 + (-1-3)^2) = √(4^2 + 6^2 + (-4)^2) = √(16 + 36 + 16) = √68

Таким образом, абсолютная величина вектора AC равна √68.
от