Дано:
Изотермический процесс (температура постоянна)
Начальная температура (T1) = 250 K
Конечная температура (T2) = 600 K
Выделившаяся работа (W) = 500 Дж
Найти:
Масса водорода в цилиндрическом сосуде.
Решение с расчетом:
Изотермическая работа производится при изменении объема газа, и она определяется как:
W = nRT * ln(V2/V1)
где
n - количество вещества в молях,
R - универсальная газовая постоянная (R = 8.314 Дж/(моль·K)),
T - абсолютная температура в Кельвинах,
V1, V2 - начальный и конечный объемы.
Также из уравнения состояния идеального газа PV = nRT можно найти, что
n = PV/RT
Подставим n в уравнение для работы:
W = (PV/RT) * RT * ln(V2/V1)
W = P * V * ln(V2/V1)
Теперь найдем массу водорода, зная, что P*V = nRT, и молярная масса водорода M(H2) = 2 г/моль:
m = n * M(H2)
Теперь подставим W = P * V * ln(V2/V1) в уравнение для массы и выразим m:
m = (W / (ln(V2/V1) * M(H2)))
Теперь рассчитаем массу водорода:
m = (500 / (ln(600/250) * 2))
m ≈ 171 г
Ответ:
Масса водорода в цилиндрическом сосуде составляет примерно 171 г.