Под поршнем в цилиндрическом сосуде находится водород, какова масса водорода, если при нагревании его от 250 до 600 к при постоянном давлении на поршень газ произвел работу, равную 500 дж?
от

1 Ответ

Дано:  
Изотермический процесс (температура постоянна)  
Начальная температура (T1) = 250 K  
Конечная температура (T2) = 600 K  
Выделившаяся работа (W) = 500 Дж  

Найти:  
Масса водорода в цилиндрическом сосуде.

Решение с расчетом:  
Изотермическая работа производится при изменении объема газа, и она определяется как:
W = nRT * ln(V2/V1)

где  
n - количество вещества в молях,  
R - универсальная газовая постоянная (R = 8.314 Дж/(моль·K)),  
T - абсолютная температура в Кельвинах,  
V1, V2 - начальный и конечный объемы.

Также из уравнения состояния идеального газа PV = nRT можно найти, что
n = PV/RT

Подставим n в уравнение для работы:
W = (PV/RT) * RT * ln(V2/V1)
W = P * V * ln(V2/V1)

Теперь найдем массу водорода, зная, что P*V = nRT, и молярная масса водорода M(H2) = 2 г/моль:
m = n * M(H2)

Теперь подставим W = P * V * ln(V2/V1) в уравнение для массы и выразим m:
m = (W / (ln(V2/V1) * M(H2)))

Теперь рассчитаем массу водорода:
m = (500 / (ln(600/250) * 2))
m ≈ 171 г

Ответ:  
Масса водорода в цилиндрическом сосуде составляет примерно 171 г.
от