Дано:
Правильную игральную кость бросают дважды.
Найти:
а) Вероятность события A = {сумма выпавших очков равна 4};
б) Вероятность события B = {выпавшие числа отличаются на 1 или на 2}.
Решение:
Для каждого броска игральной кости, возможные результаты - это числа от 1 до 6.
Общее количество исходов для двух бросков равно 6 * 6 = 36.
а) Для события A = {сумма выпавших очков равна 4}, благоприятные исходы - это пары значений (1, 3) и (3, 1).
Таким образом, количество благоприятных исходов равно 2.
Вероятность события A = 2/36 = 1/18.
б) Для события B = {выпавшие числа отличаются на 1 или на 2}, благоприятные исходы - это все возможные комбинации, где разность между числами равна 1 или 2:
(1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 4), (4, 3), (4, 5), (5, 4), (5, 6), (6, 5).
Количество благоприятных исходов равно 10.
Вероятность события B = 10/36 = 5/18.
Ответ:
а) Вероятность события A = {сумма выпавших очков равна 4} равна 1/18.
б) Вероятность события B = {выпавшие числа отличаются на 1 или на 2} равна 5/18.