Дано:
Вероятность того, что годовое количество осадков в городе N превысит 2000 мм, равна 0,45.
Вероятность того, что годовое количество осадков окажется меньше 1500 мм, равна 0,24.
Найти:
Вероятность того, что количество осадков в городе N в следующем году окажется в промежутке от 1500 до 2000 мм.
Решение:
Обозначим вероятность того, что годовое количество осадков окажется менее 1500 мм как P(A), а вероятность того, что количество осадков превысит 2000 мм - как P(B). Таким образом, известно, что P(A) = 0,24 и P(B) = 0,45.
Тогда вероятность того, что количество осадков будет в промежутке от 1500 до 2000 мм можно найти как разность между вероятностью количества осадков превысить 1500 мм и вероятностью количества осадков превысить 2000 мм:
P(1500 <= X <= 2000) = 1 - (P(A) + P(B)) = 1 - (0,24 + 0,45) = 1 - 0,69 = 0,31.
Ответ:
Вероятность того, что количество осадков в городе N в следующем году окажется в промежутке от 1500 до 2000 мм составляет 0,31 или 31%.