Дано: Вероятность выпадения дождя 1 октября равна 1/7. Наблюдения проводились в течение 40 лет.
Найти: Наиболее вероятное число дождливых дней 1 октября за 40 лет.
Решение с расчетом:
Наиболее вероятное число дождливых дней соответствует математическому ожиданию для биномиального распределения и вычисляется по формуле:
E(X) = n * p,
где n - количество испытаний, p - вероятность успеха.
В данном случае, n = 40 (количество лет), p = 1/7 (вероятность дождя).
E(X) = 40 * (1/7) = 40/7 ≈ 5.71.
Так как число дождливых дней должно быть целым, то наиболее вероятное число дождливых дней - 6 (ближайшее целое к 5.71).
Ответ: Наиболее вероятное число дождливых дней 1 октября за 40 лет: 6.