Дано:
Вероятность выпадения дождя 1 июля: 4/17
Рассматривается период в 50 лет.
Найти:
1) Наивероятнейшее число дождливых дней 1 июля.
2) Вероятность хотя бы одного дождливого дня 1 июля.
Решение с расчетом:
1) Наивероятнейшее число дождливых дней 1 июля:
Для нахождения наивероятнейшего числа дождливых дней можно использовать формулу Пуассона:
P(k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!
где:
P(k) - вероятность того, что произойдет k событий за определенный период времени
e - математическая константа, приблизительно равная 2.71828
λ - среднее количество событий за данный период времени
k - конкретное количество событий
Среднее количество дождливых дней (λ) можно найти, умножив вероятность одного дождливого дня на количество дней за период:
λ = (4/17) * 50 ≈ 11.76
Так как λ не является целым числом, то наиболее вероятное количество дождливых дней будет округлено до ближайшего целого. Таким образом, наивероятнейшее число дождливых дней составит 12.
2) Вероятность хотя бы одного дождливого дня 1 июля:
Используем дополнение к вероятности отсутствия дождливых дней:
P(хотя бы один дождливый день) = 1 - P(нет дождливых дней)
P(нет дождливых дней) = (1 - 4/17)^50 ≈ 0.0346
P(хотя бы один дождливый день) ≈ 1 - 0.0346 ≈ 0.9654
Ответ:
1) Наивероятнейшее число дождливых дней 1 июля составляет 12.
2) Вероятность хотя бы одного дождливого дня 1 июля составляет примерно 0.9654 или 96.54%.