Для совершения события А, вероятность которого нам нужно найти, должно быть в семье или 0, или одна, или две девочки. Итак, А = А0 + А1 + А2, где Ао — в семье нет девочек, А1 — в семье одна девочка, А2 — в семье две девочки. Эти события несовместны.
По теореме сложения, Р (А) = Р (А0) + Р (A1) + Р (А2). Для каждого ребенка вероятность того, что это мальчик — р = 0,515, а вероятность того, что это девочка — q = 1 - р = 0,485. Вероятность события Ао (все шесть мальчиков) найдем по теореме умножения:
Р (А0) = (0,515)6 = 0,018 или по формуле Бернулли:
Р(А0) = С06 * 0,4850 * 0,5156 = 0,018.
Вероятность событий A1 и А2 вычисляем по формуле Бернулли:
Р(A1) = С16 * 0,4851 * 0,5155 = 6 * 0,485 * 0,5155 = 1,105;
Р(А2) = С26 * 0,4852 * 0,5154 =15 * 0.4852 * 0,5154 = 0,247.
Итак, Р (А) = 0,018 + 0,105 + 0,247 = 0,370.