Дано:
Вероятность того, что в будний день число посетителей торгового центра превысит 2000 человек - 0,34
Вероятность того, что число посетителей превысит 2500 человек - 0,18
Найти:
а) Вероятность того, что в случайно выбранный будний день число посетителей окажется 2000 человек или меньше;
б) Вероятность того, что в случайно выбранный будний день число посетителей окажется от 2001 до 2500 человек.
Решение:
a) Для нахождения вероятности того, что число посетителей будет 2000 человек или меньше, мы можем использовать вероятность дополнения. Так как вероятность того, что число посетителей превысит 2000 человек равна 0,34, то вероятность того, что число посетителей будет 2000 человек или меньше будет равна 1 минус вероятность того, что число посетителей превысит 2000 человек:
P(X <= 2000) = 1 - P(X > 2000) = 1 - 0,34 = 0,66
б) Для нахождения вероятности того, что число посетителей окажется от 2001 до 2500 человек, мы можем вычислить разность вероятностей. Таким образом, вероятность этого интервала будет равна разности вероятности превышения 2000 человек и превышения 2500 человек:
P(2001 <= X <= 2500) = P(X > 2000) - P(X > 2500) = 0,34 - 0,18 = 0,16
Ответ:
а) Вероятность того, что в случайно выбранный будний день число посетителей окажется 2000 человек или меньше составляет 0,66 или 66%.
б) Вероятность того, что в случайно выбранный будний день число посетителей окажется от 2001 до 2500 человек составляет 0,16 или 16%.