Дано:
Вероятность того, что влажность окажется не ниже 40% - 0,82
Вероятность того, что влажность окажется не выше 56% - 0,74
Найти:
Вероятность того, что влажность находится в промежутке от 40% до 56%.
Решение:
Для нахождения вероятности того, что влажность будет в промежутке от 40% до 56%, мы можем использовать вероятность суммы событий. Так как даны вероятности того, что влажность окажется не ниже 40% и не выше 56%, то для нахождения интересующей нас вероятности, мы можем сложить вероятности этих двух событий и вычесть вероятность обоих событий произойти одновременно (то есть вероятность больше 56% и одновременно не менее 40%):
P(40% <= X <= 56%) = P(X >= 40%) + P(X <= 56%) - P(40% <= X <= 56%) = 0.82 + 0.74 - 1 = 0.56
Ответ:
Вероятность того, что влажность находится в промежутке от 40% до 56% составляет 0.56 или 56%.