Термометр измеряет комнатную температуру. Вероятность того, что температура окажется не ниже 18 °С, равна 0,76. Вероятность того, что температура не выше 23 °С, равна 0,59. Найдите вероятность того, что температура окажется в пределах от 18 до 23 °С.
от

1 Ответ

дано:

- Вероятность того, что температура окажется не ниже 18 °С: P(X ≥ 18) = 0,76.
- Вероятность того, что температура не выше 23 °С: P(X ≤ 23) = 0,59.

найти:

Вероятность того, что температура окажется в пределах от 18 до 23 °С: P(18 ≤ X ≤ 23).

решение:

1. Используем свойство вероятностей:

P(18 ≤ X ≤ 23) = P(X ≤ 23) - P(X < 18).

2. Зная, что P(X ≥ 18) = 0,76, можно выразить P(X < 18):

P(X < 18) = 1 - P(X ≥ 18) = 1 - 0,76 = 0,24.

3. Теперь подставим значения в формулу:

P(18 ≤ X ≤ 23) = P(X ≤ 23) - P(X < 18) = 0,59 - 0,24.

4. Выполним вычисления:

P(18 ≤ X ≤ 23) = 0,59 - 0,24 = 0,35.

ответ:
Вероятность того, что температура окажется в пределах от 18 до 23 °С: P(18 ≤ X ≤ 23) = 0,35.
от