дано:
- Вероятность того, что температура окажется не ниже 18 °С: P(X ≥ 18) = 0,76.
- Вероятность того, что температура не выше 23 °С: P(X ≤ 23) = 0,59.
найти:
Вероятность того, что температура окажется в пределах от 18 до 23 °С: P(18 ≤ X ≤ 23).
решение:
1. Используем свойство вероятностей:
P(18 ≤ X ≤ 23) = P(X ≤ 23) - P(X < 18).
2. Зная, что P(X ≥ 18) = 0,76, можно выразить P(X < 18):
P(X < 18) = 1 - P(X ≥ 18) = 1 - 0,76 = 0,24.
3. Теперь подставим значения в формулу:
P(18 ≤ X ≤ 23) = P(X ≤ 23) - P(X < 18) = 0,59 - 0,24.
4. Выполним вычисления:
P(18 ≤ X ≤ 23) = 0,59 - 0,24 = 0,35.
ответ:
Вероятность того, что температура окажется в пределах от 18 до 23 °С: P(18 ≤ X ≤ 23) = 0,35.