Question

Даны два независимых события А и В, и известны их вероятности: Р(А) = 0,4 и Р(В) = 0,2. Во всех четырёх фигурах на диаграмме Эйлера расставьте вероятности соответствующих событий.

Answer 1

Дано:  
P(A) = 0.4  
P(B) = 0.2  

Найти:  
Расставить вероятности соответствующих событий на диаграмме Эйлера.

Решение:

Так как события A и B независимы, то вероятность пересечения событий равна произведению вероятностей каждого из событий:
P(A ∩ B) = P(A) * P(B)  
P(A ∩ B) = 0.4 * 0.2 = 0.08

Теперь мы можем расставить вероятности на диаграмме Эйлера:
- P(A) = 0.4 (площадь, отображающая событие A)
- P(B) = 0.2 (площадь, отображающая событие B)
- P(A ∩ B) = 0.08 (площадь пересечения A и B)
- P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0.4 + 0.2 - 0.08 = 0.52 (общая площадь, отображающая объединение A и B)

Ответ:  
На диаграмме Эйлера вероятности будут расставлены следующим образом:  
- Площадь, отображающая событие A, равна 0.4
- Площадь, отображающая событие B, равна 0.2
- Площадь пересечения A и B равна 0.08
- Общая площадь, отображающая объединение A и B, равна 0.52