Дано:
Вероятность того, что банкомат неисправен: P(неисправен) = 0.08
Вероятность того, что банкомат работает: P(работает) = 1 - P(неисправен) = 0.92
Найти:
Вероятность того, что хотя бы один из банкоматов исправен.
Решение:
Для нахождения вероятности данного события мы можем воспользоваться дополнением события "оба банкомата неисправны".
Пусть событие A - первый банкомат исправен, и событие B - второй банкомат исправен.
Тогда искомая вероятность равна:
P(A ∪ B) = 1 - P(A' ∩ B')
где A' и B' обозначают дополнение к событиям A и B соответственно.
P(A' ∩ B') = P(неисправен) * P(неисправен) = 0.08 * 0.08 = 0.0064
Теперь можем найти вероятность хотя бы одного исправного банкомата:
P(A ∪ B) = 1 - P(A' ∩ B') = 1 - 0.0064 = 0.9936
Ответ:
Итак, вероятность того, что хотя бы один из банкоматов исправен, равна 0.9936