Дано:
3 монеты по 10 рублей, 2 монеты по 5 рублей, 2 монеты по 2 рубля
Цена мороженого: 23 рубля
Найти:
Вероятность того, что сумма, которую достала Катя, хватит на мороженое
Решение с расчетом:
Общее количество способов достать три монеты из кармана можно найти по формуле сочетаний: C(7, 3), так как у Кати есть 7 монет.
Теперь найдем количество благоприятных исходов, когда сумма доставшихся монет хватает на мороженое. Для этого переберем все комбинации монет и найдем те, сумма которых равна 23 рублям.
Благоприятные исходы:
1. 10 + 10 + 2 = 22
2. 10 + 2 + 10 = 22
3. 2 + 10 + 10 = 22
4. 5 + 5 + 10 = 20
5. 5 + 10 + 5 = 20
6. 10 + 5 + 5 = 20
Таким образом, общее количество благоприятных исходов равно 6.
Итак, вероятность того, что сумма, которую достала Катя, хватит на мороженое:
P = 6 / C(7, 3)
Ответ:
Вероятность P ≈ 0.1905