Question

В корабельной артиллерии применяется система управления огнём. Орудие делает выстрел по цели. Если цель не поражена, делается ещё один выстрел. Третий выстрел не делается. Известно, что вероятность поражения цели каждым одним выстрелом равна 0,9. Найдите вероятность того, что:
а)  цель будет поражена только вторым выстрелом;
б)  цель вообще не будет поражена.

Answer 1

Дано:
Вероятность поражения цели каждым одним выстрелом равна 0,9.

Найти:
а) Вероятность того, что цель будет поражена только вторым выстрелом;
б) Вероятность того, что цель вообще не будет поражена.

Решение:
а) Чтобы цель была поражена только вторым выстрелом, первый выстрел должен быть неудачным (вероятность неудачи = 1 - 0,9 = 0,1), а второй - успешным.

P = 0,1 * 0,9 = 0,09.

б) Вероятность того, что цель вообще не будет поражена равна вероятности того, что все три выстрела будут неудачными.

P = (1 - 0,9) * (1 - 0,9) = 0,1 * 0,1 = 0,01.

Ответ:
а) Вероятность того, что цель будет поражена только вторым выстрелом: 0,09.
б) Вероятность того, что цель вообще не будет поражена: 0,01.