Дано:
Вероятность выпадения решки при бросании монеты равна 0,5.
Найти:
а) Вероятность того, что решка выпадет в третий раз;
б) Вероятность того, что решка выпадет во второй или четвертый раз.
Решение:
а) Чтобы решка выпала в третий раз, значит орел должен выпасть дважды, а затем решка. Таким образом, вероятность этого события равна (0,5 * 0,5 * 0,5) = 0,125.
б) Вероятность того, что решка выпадет во второй или четвертый раз составляет 1 - P(выпадение решки в первом и третьем бросках), так как решка может выпасть на втором или четвертом броске, при условии что она не выпала в третьем броске.
P(выпадение решки во втором или четвертом броске) = 1 - P(не выпадение решки в первом и третьем бросках) = 1 - (0,5 * 0,5) = 1 - 0,25 = 0,75.
Ответ:
а) Вероятность выпадения решки в третий раз: 0,125.
б) Вероятность выпадения решки во второй или четвертый раз: 0,75.