Дано: вероятность попадания баскетболиста А. в корзину равна 7 из 10, т.е. 0.7.
Найти: вероятность того, что А. попадёт в корзину хотя бы 5 раз из 6 попыток.
Решение с расчетом:
Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение и формулу Бернулли для подсчета вероятности успеха при фиксированном количестве испытаний.
В данном случае, чтобы найти вероятность попадания хотя бы 5 раз из 6 попыток, нам необходимо найти вероятность события "5 попаданий" и "6 попаданий", а затем сложить их.
P(5) = C(6, 5) * 0.7^5 * (1-0.7)^1,
P(5) = 6 * 0.7^5 * 0.3,
P(5) ≈ 0.3025.
P(6) = C(6, 6) * 0.7^6 * (1-0.7)^0,
P(6) = 1 * 0.7^6 * 1,
P(6) ≈ 0.1176.
Теперь сложим вероятности полученных событий:
P(5 or 6) = P(5) + P(6),
P(5 or 6) ≈ 0.3025 + 0.1176,
P(5 or 6) ≈ 0.4201.
Ответ: P(5 or 6) ≈ 0.42