Дано:
- Всего монет у Сергея: 10
- Двухрублёвых монет: 4
- Пятирублёвых монет: 10 - 4 = 6
- Сергей вынимает из кармана 6 монет
Найти:
Вероятность того, что среди оставшихся в кармане монет:
а) окажутся ровно 2 двухрублёвые
б) не окажется ни одной пятирублёвой
Решение с расчетом:
Общее количество способов вытащить 6 монет из кармана: C(10, 6) = 210
Количество способов вытащить 2 двухрублевых монеты из 4: C(4, 2) = 6
Количество способов вытащить 4 пятирублевых монеты из 6: C(6, 4) = 15
а) P(ровно 2 двухрублёвые) = (C(4, 2) * C(6, 4)) / C(10, 6) = (6 * 15) / 210 = 90 / 210 ≈ 0.4286
б) P(не окажется ни одной пятирублёвой) = C(4, 6) / C(10, 6) = 0 / 210 = 0
Ответ:
а) Вероятность того, что среди оставшихся в кармане монет окажутся ровно 2 двухрублёвые составляет примерно 0.4286
б) Вероятность того, что среди оставшихся в кармане монет не окажется ни одной пятирублёвой равна 0