Дано:
Стрелок стреляет по 8 мишеням — по каждой ровно один раз. Вероятность поражения каждой мишени равна 0,7.
Найти:
Математическое ожидание числа поражённых мишеней.
Решение:
Пусть X - случайная величина, обозначающая "число поражённых мишеней". В данном случае, каждая стрельба по мишени является независимым испытанием с вероятностью успеха p=0,7. Таким образом, число поражённых мишеней является суммой 8-ми независимых испытаний Бернулли.
Математическое ожидание случайной величины X определяется по формуле:
E(X) = n * p,
где n - количество испытаний, p - вероятность успеха в одном испытании.
Таким образом,
E(X) = 8 * 0,7 = 5,6
Ответ:
Математическое ожидание числа поражённых мишеней равно 5,6.