Дано:
Баскетболист бросает мяч в корзину с дистанции 6 м. При каждом броске он попадает в корзину с вероятностью 0,8. Количество бросков - 50.
Найти:
Математическое ожидание числа попаданий при 50 бросках.
Решение:
В данной ситуации каждый бросок мяча является независимым испытанием Бернулли с вероятностью успеха p=0,8.
Пусть X - случайная величина, обозначающая "число попаданий". Математическое ожидание случайной величины X определяется по формуле:
E(X) = n * p,
где n - количество испытаний, p - вероятность успеха в одном испытании.
Таким образом,
E(X) = 50 * 0,8 = 40
Ответ:
Математическое ожидание числа попаданий при 50 бросках равно 40.