Дано:
Игральную кость бросают один раз.
Найти:
Математическое ожидание случайной величины "число выпавших очков".
Решение:
Пусть X - случайная величина, обозначающая "число выпавших очков" на игральной кости.
На стандартной шестигранный кости, каждый исход (то есть выпадение конкретного числа очков) имеет вероятность 1/6. Поскольку у каждого числа от 1 до 6 равные шансы выпасть.
Математическое ожидание случайной величины X определяется как сумма произведений значений случайной величины на их вероятности:
E(X) = 1*(1/6) + 2*(1/6) + 3*(1/6) + 4*(1/6) + 5*(1/6) + 6*(1/6),
E(X) = (1+2+3+4+5+6)/6,
E(X) = 3.5
Ответ:
Математическое ожидание случайной величины "число выпавших очков" равно 3.5.