Дано:
Студент знает ответы на 19 из 41 вопроса, которые будут на экзамене. На экзамене студенту досталось 2 вопроса. Ответ на первый вопрос студент знает.
Найти:
Вероятность того, что на второй вопрос студент тоже знает ответ.
Решение с расчетом:
Для того чтобы найти вероятность того, что студент знает ответ на второй вопрос, можно использовать формулу условной вероятности: P(B|A) = P(A и B) / P(A), где A - событие, что студент знает ответ на первый вопрос, B - событие, что студент знает ответ на второй вопрос.
Вероятность того, что студент знает ответ на второй вопрос, при условии, что он уже знает ответ на первый вопрос, равна отношению числа вопросов, на которые он знает ответ, к общему числу вопросов, из которых он выбирает второй вопрос:
P(B|A) = (19/41) / (1 - 1/41) = (19/41) / (40/41) = 19/40.
Ответ:
Вероятность того, что на второй вопрос студент тоже знает ответ, равна 19/40.