Дано:
Кассиры метро заготавливают столбики из десятирублёвых монет по 5 штук в каждом столбике. У кассира на столе два таких столбика.
Найти:
Вероятность того, что в обоих столбиках одинаковое число монет лежит орлом вверх.
Решение с расчетом:
Поскольку монеты ложатся на столбики случайным образом (орлом вверх или вниз), мы можем использовать биномиальное распределение для решения задачи.
Вероятность того, что в одном столбике останутся все монеты орлом вверх равна (1/2)^5, так как для каждой монеты вероятность оказаться орлом вверх равна 1/2, и независимость этих событий позволяет перемножить вероятности.
Таким образом, вероятность того же самого для второго столбика также равна (1/2)^5.
Вероятность того, что в обоих столбиках останутся все монеты орлом вверх равна произведению вероятностей для каждого из столбиков:
P = (1/2)^5 * (1/2)^5 = (1/2)^10 = 1/1024.
Ответ:
Таким образом, вероятность того, что в обоих столбиках одинаковое число монет лежит орлом вверх, составляет 1/1024.