Дано:
Стрелок имеет две попытки поразить каждую мишень. Вероятность попадания в мишень каждым одним выстрелом равна 0,8. Стрелок стреляет по 6 мишеням.
Найти:
Вероятность того, что стрелок в конечном итоге поразит ровно 5 мишеней из 6.
Решение с расчетом:
Для нахождения данной вероятности мы можем воспользоваться различными комбинациями поражения и попадания для каждой мишени. Так как у стрелка есть две попытки на каждую мишень, мы можем использовать формулу биномиального распределения.
Вероятность попадания в мишень (success) равна 0,8, а вероятность не попасть (failure) равна 0,2. Число испытаний (n) равно 2 (две попытки), и мы хотим найти вероятность поражения 5 мишеней из 6, что соответствует 5 успехам из 6 испытаний.
Используя формулу Бернулли, получаем:
P(X=5) = C(6, 5) * (0,8)^5 * (0,2)^1.
Ответ:
Таким образом, вероятность того, что стрелок в конечном итоге поразит ровно 5 мишеней из 6, составляет P(X=5) = C(6, 5) * (0,8)^5 * (0,2)^1, что нужно округлить до тысячных.