Дано:
При последовательных бросаниях монеты первый орёл выпадет при четвёртом броске.
Найти:
Вероятность этого события.
Решение с расчетом:
Чтобы первый орел выпал на четвертом броске, это означает, что на первых трех бросках должны выпасть решки, а затем на четвертом броске должен выпасть орел.
Вероятность выпадения орла: P(О) = 1/2.
Вероятность выпадения решки: P(Р) = 1/2.
Теперь найдем вероятность выпадения трех решек подряд:
P(решка 3 раза) = (1/2)^3 = 1/8.
Так как каждый из этих событий является независимым, то для того чтобы получить вероятность всей последовательности, мы можем просто перемножить вероятности каждого из событий.
P(решка 3 раза, затем орел) = P(решка 3 раза) * P(О) = 1/8 * 1/2 = 1/16.
Ответ:
Вероятность того, что при последовательных бросаниях монеты первый орел выпадет при четвёртом броске составляет 1/16.