Дано:
В вазочке лежали 4 конфеты «Коровка» и 6 конфет «Маска». Бабушка сунула внуку в карман 5 случайно выбранных конфет.
Найти:
а) Вероятность того, что среди них оказалось ровно две конфеты «Коровка».
б) Вероятность того, что среди них оказалось не более двух конфет «Маска».
Решение с расчетом:
а) Для нахождения вероятности того, что среди 5 выбранных конфет окажется ровно две конфеты "Коровка", мы используем формулу сочетаний. Общее количество способов выбрать 5 конфет из 10 равняется C_10^5 = 252. Теперь найдем количество способов выбрать 2 конфеты "Коровка" из 4, это равно C_4^2 = 6. Таким образом, вероятность того, что среди 5 конфет окажется ровно две конфеты "Коровка" равна 6/252 = 1/42 ≈ 0.0238.
б) Чтобы найти вероятность того, что среди 5 конфет окажется не более двух "Маска", мы можем сложить вероятности событий, когда окажется 0, 1 или 2 "Маска".
P(0 маска) = C_10^5 / C_10^5 = 1,
P(1 маска) = C_6^1 * C_4^4 / C_10^5 = 6/252,
P(2 маска) = C_6^2 * C_4^3 / C_10^5 = 15/252.
Итак, вероятность того, что среди 5 конфет окажется не более двух "Маска" равна 1 + 6/252 + 15/252 = 22/252 = 11/126 ≈ 0.0873.
Ответ:
а) Вероятность того, что среди 5 выбранных конфет окажется ровно две конфеты "Коровка" равна примерно 0.0238.
б) Вероятность того, что среди 5 конфет окажется не более двух "Маска" равна примерно 0.0873.