Дано:
18 бросаний игральной кости.
Найти:
Математическое ожидание числа шестёрок, выпавших при 18 бросаниях.
Решение с расчетом:
Пусть X - случайная величина, обозначающая количество выпавших шестёрок. Вероятность выпадения шестёрки на игральной кости равна 1/6.
Математическое ожидание для одного броска кости E[X] = p, где p - вероятность выпадения шестёрки.
Таким образом, E[X] = 1/6.
Для 18 бросаний математическое ожидание числа шестёрок будет равно E[X_total] = n * p, где n - количество испытаний, p - вероятность успеха.
Подставляя значения, получаем E[X_total] = 18 * (1/6) = 3.
Ответ:
Математическое ожидание числа шестёрок, выпавших при 18 бросаниях игральной кости, равно 3.