Дано:
На соревнования по прыжкам в воду приехали спортсмены Иванов, Петров и Александров. Порядок выступления спортсменов определяется жребием.
Найти:
Вероятность того, что Петров будет прыгать позже Иванова, но раньше чем Александров.
Решение с расчетом:
Для нахождения вероятности данного события, рассмотрим все возможные перестановки порядка выступления спортсменов:
- Иванов, Петров, Александров
- Иванов, Александров, Петров
- Петров, Иванов, Александров
- Петров, Александров, Иванов
- Александров, Иванов, Петров
- Александров, Петров, Иванов
Из указанных перестановок видно, что только одна из них удовлетворяет условию задачи: "Петров будет прыгать позже Иванова, но раньше чем Александров" - это перестановка "Петров, Александров, Иванов".
Таким образом, вероятность этого события равна отношению количества благоприятных исходов к общему числе исходов. Здесь у нас только один благоприятный исход из 3! (три факториал) возможных исходов:
P = 1 / 3! = 1 / 6 ≈ 0.167.
Ответ:
Вероятность того, что Петров будет прыгать позже Иванова, но раньше чем Александров, равна приблизительно 0.167.