Question

Автоматическая линия изготавливает блоки питания для компьютеров. Известно, что 72% готовых блоков, сошедших с линии, исправны. Из неисправных блоков 98% обнаруживаются при контроле качества продукции и отбраковываются. Однако система контроля по ошибке бракует 2% исправных блоков. Те блоки, которые не отбракованы, поступают в цех сборки компьютеров. Найдите вероятность того, что случайно выбранный сошедший с автоматической линии блок поступит в цех сборки. Результат округлите до тысячных.

Answer 1

Дано:
Событие А - блок поступает в цех сборки.
Известно, что 72% готовых блоков, сошедших с линии, исправны (P(исправный) = 0.72).
Из неисправных блоков 98% обнаруживаются при контроле качества и отбраковываются (P(обнаружение|неисправный) = 0.98).
Система контроля ошибочно бракует 2% исправных блоков (P(ошибка|исправный) = 0.02).

Найти:
Вероятность того, что случайно выбранный сошедший с автоматической линии блок поступит в цех сборки.

Решение:
Для нахождения вероятности того, что блок поступит в цех сборки, найдем вероятность, что блок будет отбракован или ошибочно отмечен как бракованный.

P(Брак) = P(неисправный) * P(обнаружение|неисправный) + P(исправный) * P(ошибка|исправный)
P(Брак) = (1 - P(исправный)) * P(обнаружение|неисправный) + P(исправный) * P(ошибка|исправный)
P(Брак) = (1 - 0.72) * 0.98 + 0.72 * 0.02
P(Брак) = 0.28 * 0.98 + 0.72 * 0.02
P(Брак) = 0.2744 + 0.0144
P(Брак) = 0.2888

Теперь найдем вероятность того, что блок поступит в цех сборки:
P(Цех сборки) = 1 - P(Брак)
P(Цех сборки) = 1 - 0.2888
P(Цех сборки) = 0.7112

Ответ:
Вероятность того, что случайно выбранный сошедший с автоматической линии блок поступит в цех сборки составляет 0.7112.