Дано:
Цена годового страхового полиса - 30 тысяч рублей.
Вероятность попадания владельца автомобиля в мелкую аварию - 0,1.
Средняя сумма страховой выплаты при мелкой аварии - 50 тысяч рублей.
Вероятность попадания автомобилиста в серьезную аварию - 0,03.
Средняя сумма выплаты при серьезной аварии - 700 тысяч рублей.
Найти:
Математическое ожидание случайной величины "средний доход страховой компании от продажи одного полиса".
Решение:
Доход страховой компании от каждого полиса можно выразить как разность между выручкой (цена полиса) и ожидаемыми выплатами. Для этого найдем ожидаемые выплаты на основе вероятностей и средних сумм выплат.
Ожидаемый доход от полиса:
E(Доход) = Цена полиса - E(Сумма выплат)
E(Доход) = 30000 - (0.1 * 50000 + 0.03 * 700000)
E(Доход) = 30000 - (5000 + 21000)
E(Доход) = 30000 - 26000
E(Доход) = 4000
Ответ:
Математическое ожидание случайной величины "средний доход страховой компании от продажи одного полиса" составляет 4000 рублей.