Дано:
Вероятность первого события: P(A) = 0.85
Вероятность второго события: P(B) = 0.35
Найти:
Могут ли эти два события быть несовместными?
Решение:
Два события могут быть несовместными, если вероятность их пересечения равна нулю, то есть P(A ∩ B) = 0.
Если вероятность пересечения двух событий больше нуля, то они будут совместными.
Известно, что для любых двух событий A и B:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).
Если два события несовместны, то P(A ∩ B) = 0, и следовательно:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B).
Теперь подставим известные значения вероятностей:
P(A ∪ B) = 0.85 + 0.35 = 1.2.
Поскольку значение вероятности P(A ∪ B) превышает 1, это означает, что события А и В не могут быть несовместными, так как вероятность объединения событий не может превышать 1. Следовательно, эти два события обязательно совместны.
Ответ:
Данные два события не могут быть несовместными, поскольку вероятность их объединения превышает 1, что противоречит определению вероятности.