Дано:
P(A) = 0,4
P(B) = 0,7
Найти:
Могут ли события A и B быть несовместными?
Решение:
События A и B будут несовместными, если они не могут произойти одновременно. В этом случае выполняется условие:
P(A ∩ B) = 0.
Однако, учитывая, что сумма вероятностей двух событий не может превышать 1, мы можем рассмотреть следующий расчет:
P(A) + P(B) = 0,4 + 0,7 = 1,1.
Так как сумма вероятностей больше 1, это означает, что события A и B не могут быть несовместными. Если бы A и B были несовместными, их вероятности не могли бы суммироваться до значения, превышающего 1.
Ответ:
Нет, события с вероятностями 0,4 и 0,7 не могут быть несовместными, так как их сумма превышает 1.