Могут ли события, вероятности которых равны 0,4 и 0,7, быть несовместными? Свой ответ объясните.
от

1 Ответ

Дано:
P(A) = 0,4  
P(B) = 0,7  

Найти:
Могут ли события A и B быть несовместными?

Решение:

События A и B будут несовместными, если они не могут произойти одновременно. В этом случае выполняется условие:

P(A ∩ B) = 0.

Однако, учитывая, что сумма вероятностей двух событий не может превышать 1, мы можем рассмотреть следующий расчет:

P(A) + P(B) = 0,4 + 0,7 = 1,1.

Так как сумма вероятностей больше 1, это означает, что события A и B не могут быть несовместными. Если бы A и B были несовместными, их вероятности не могли бы суммироваться до значения, превышающего 1.

Ответ:
Нет, события с вероятностями 0,4 и 0,7 не могут быть несовместными, так как их сумма превышает 1.
от