Дано:
Количество книг: 8
Количество определенных книг, которые должны стоять рядом: 3
Всего вариантов расстановки книг: 8!
Найти:
Вероятность того, что три определенные книги окажутся стоящими рядом.
Решение с расчетом:
Для нахождения числа благоприятных случаев, сначала рассмотрим 3 определенные книги как один объект. Это дает нам 6 объектов для перестановки (1 объединенная группа и 5 оставшихся книг). Таким образом, количество благоприятных случаев равно 6!.
Теперь найдем общее количество вариантов, учитывая, что мы рассматриваем 3 определенные книги как один объект. Это равно 8! / 3!, так как 3 книги можно переставить между собой без изменения порядка.
Итак, вероятность того, что три определенные книги окажутся стоящими рядом, равна: 6! / (8! / 3!) = (6! * 3!) / 8!
Ответ:
Вероятность того, что три определенные книги окажутся стоящими рядом: (6! * 3!) / 8!