Question

Часы изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 40% продукции, второй - 45%, третий - 15%. В продукции первого завода спешат 20% часов, второго - 30% и третьего - 10%. Найти вероятность того, что купленные часы спешат

Answer 1

Дано:
Производство часов на три завода: 40%, 45% и 15%
Доля спешащих часов для каждого завода: 20%, 30%, 10%

Найти:
Вероятность того, что купленные часы будут спешить.

Решение с расчетом:
Пусть A - событие, что купленные часы будут спешить.

Тогда вероятность получить спешащие часы можно рассчитать как сумму произведений доли продукции каждого завода на вероятность спешащих часов для этого завода.

P(A) = P(завод № 1) * P(A|завод № 1) + P(завод № 2) * P(A|завод № 2) + P(завод № 3) * P(A|завод № 3)
P(A) = 0.40 * 0.20 + 0.45 * 0.30 + 0.15 * 0.10
P(A) = 0.08 + 0.135 + 0.015
P(A) = 0.238

Ответ:
Вероятность того, что купленные часы будут спешить, составляет 0.238 или 23.8%.