Дано:
Вероятность всхожести ржи: 90% или 0.9
Всего посеяно 7 зерен
Найти:
1) Вероятность того, что взойдут 5 зерен.
2) Вероятность того, что взойдут от 2 до 4 зерен.
Решение с расчетом:
1) Вероятность того, что взойдут 5 зерен:
Используем формулу Бернулли для вычисления вероятности наступления события k раз в n испытаниях:
P(X=k) = C_n^k * p^k * (1-p)^(n-k)
где:
C_n^k - число сочетаний из n по k
p - вероятность успеха
n - количество испытаний
k - количество успешных исходов
P(взойдут 5 зерен) = C_7^5 * (0.9)^5 * (1-0.9)^(7-5) ≈ 0.1937
2) Вероятность того, что взойдут от 2 до 4 зерен:
P(от 2 до 4 зерен) = P(2) + P(3) + P(4)
P(2) = C_7^2 * (0.9)^2 * (1-0.9)^(7-2) ≈ 0.0116
P(3) = C_7^3 * (0.9)^3 * (1-0.9)^(7-3) ≈ 0.1211
P(4) = C_7^4 * (0.9)^4 * (1-0.9)^(7-4) ≈ 0.3405
P(от 2 до 4 зерен) ≈ 0.0116 + 0.1211 + 0.3405 ≈ 0.4732
Ответ:
1) Вероятность того, что взойдут 5 зерен составляет примерно 0.1937 или 19.37%.
2) Вероятность того, что взойдут от 2 до 4 зерен составляет примерно 0.4732 или 47.32%.