Дано:
- Всхожесть ржи: 90%
- Количество посеянных зерен ржи: 1000
Найти:
1) Наиболее вероятное количество взошедших зерен
2) Вероятность того, что взойдут ровно 800 зерен
3) Вероятность того, что взойдут от 500 до 900 зерен
Решение с расчетом:
1) Чтобы найти наиболее вероятное количество взошедших зерен, можно воспользоваться формулой Пуассона:
Наиболее вероятное количество = λ,
где λ - математическое ожидание, равное p * n, где p - всхожесть, n - количество посеянных зерен.
Наиболее вероятное количество взошедших зерен = 0,9 * 1000
= 900
2) Вероятность того, что взойдут ровно 800 зерен можно найти, используя формулу Пуассона:
P(ровно k успехов в n испытаниях) = e^(-λ) * (λ^k / k!), где λ - математическое ожидание, k - количество взошедших зерен.
3) Вероятность того, что взойдут от 500 до 900 зерен также можно вычислить с помощью формулы Пуассона, на этот раз найдя сумму вероятностей для 500, 501, ..., 900 зерен.
Ответ:
1) Наиболее вероятное количество взошедших зерен равно 900.
2) Вероятность того, что взойдут ровно 800 зерен - результат применения формулы Пуассона.
3) Вероятность того, что взойдут от 500 до 900 зерен - сумма вероятностей для 500, 501, ..., 900 зерен, найденная с использованием формулы Пуассона.