Дано:
- На пути движения автомашины четыре светофора
- Каждый из них с вероятностью 0.5 либо разрешает, либо запрещает автомашине дальнейшее движение
Найти:
Ряд распределения числа светофоров, пройденных автомашиной до первой остановки
Решение с расчетом:
Мы можем использовать геометрическое распределение, так как мы интересуемся количеством светофоров до первой остановки.
Вероятность успеха (p) = вероятность прохождения светофора = 0.5
Вероятность неудачи (1-p) = вероятность остановки на светофоре = 0.5
Теперь мы можем найти вероятности для различного числа пройденных светофоров:
P(X=1) - вероятность пройти один светофор
P(X=2) - вероятность пройти два светофора
P(X=3) - вероятность пройти три светофора
P(X=4) - вероятность пройти четыре светофора
Ответ:
Ряд распределения числа светофоров, пройденных автомашиной до первой остановки:
- P(X=1) = 0.5
- P(X=2) = (1-0.5)*0.5
- P(X=3) = (1-0.5)^2*0.5
- P(X=4) = (1-0.5)^3*0.5