Дано:
- Монету бросают до первого выпадения герба
Найти:
1. Математическое ожидание числа бросаний монеты
2. Дисперсию числа бросаний монеты
Решение с расчетом:
Пусть X - количество бросков монеты до первого выпадения герба.
Вероятность выпадения герба при одном броске: p = 1/2
Математическое ожидание:
E(X) = 1/p = 1 / (1/2) = 2
Дисперсия:
Var(X) = 1/p^2 = 1 / (1/2)^2 = 4
Ответ:
1. Математическое ожидание числа бросаний монеты: E(X) = 2
2. Дисперсия числа бросаний монеты: Var(X) = 4