Дано:
- Минутная стрелка электрических часов перемещается скачком в конце каждой минуты
- Используется равномерное распределение для определения положения минутной стрелки
Найти:
Вероятность того, что в данное мгновение часы покажут время, отличающееся от истинного не более чем на 20 секунд
Решение с расчетом:
Так как минутная стрелка перемещается скачком в конце каждой минуты, то она может остановиться в любом положении на циферблате с равной вероятностью.
Для того чтобы часы показали время, отличающееся от истинного не более чем на 20 секунд, минутная стрелка должна остановиться в пределах 20 секунд до или после метки времени.
Таким образом, вероятность того, что часы покажут время, отличающееся не более чем на 20 секунд, составляет отношение интервала 40 секунд (20 секунд до + 20 секунд после) к 60 секундам (длительность одной минуты).
P = 40 / 60 = 2 / 3 ≈ 0.6667
Ответ:
Вероятность того, что в данное мгновение часы покажут время, которое отличается от истинного не более чем на 20 секунд, составляет примерно 0.6667 или около 66.67%.