Дано:
- Среднее число вызовов в минуту (λ) = 120
- Время в минутах (t) = 2 секунды / 60 = 1/30 минут
Найти:
Вероятность того, что за две секунды на АТС поступит менее двух вызовов.
Решение с расчетом:
Используем формулу Пуассона для вычисления вероятности:
P(X < 2) = e^(-λ) * (λ^0 / 0!) + e^(-λ) * (λ^1 / 1!)
Где λ - среднее число событий за интервал времени, X - количество событий.
P(X < 2) = e^(-120) * (120^0 / 0!) + e^(-120) * (120^1 / 1!)
= e^(-120) * (1 + 120)
≈ 2.68e-53
Ответ:
Вероятность того, что за две секунды на АТС поступит менее двух вызовов, составляет примерно 2.68e-53.