Дано:
Цена деления шкалы секундомера (σ) = 0,2 с
Требуется найти вероятность сделать отсчет времени с ошибкой более 0,05 с, если отсчет делается с точностью до целого деления с округлением в ближайшую сторону и время считается распределенным равномерно.
Решение:
Для нахождения вероятности ошибки более 0,05 с мы можем рассматривать это как вероятность того, что случайная ошибка X будет больше чем 0,05 с или меньше чем -0,05 c.
Так как время считается распределенным равномерно, можем использовать формулу для равномерного распределения:
P(|X| > a) = (σ - |a|)/σ
где σ - цена деления, a - значение, на которое мы смотрим.
Подставим значения:
P(|X| > 0,05) = (0,2 - 0,05)/0,2 = 0,75
Ответ:
Вероятность сделать по этому секундомеру отсчет времени с ошибкой более 0,05 с составляет 0,75 или 75%.