Дано:
Интенсивность света уменьшилась в k = 8 раз при прохождении через два николя.
Найти:
Угол α между главными плоскостями николей.
Решение:
Пусть начальная интенсивность света, прошедшего через первый николь, равна I₀.
После прохождения через первый николь интенсивность света становится I₁ = I₀ * cos²(α).
После прохождения через второй николь интенсивность света становится I₂ = I₁ * cos²(α).
Из условия известно, что I₂ = k * I₀. Подставим выражение для I₂ и I₁:
I₁ * cos²(α) = k * I₀
I₀ * cos²(α) * cos²(α) = k * I₀
cos⁴(α) = k
Таким образом, cos(α) = √(k^(1/4)) = √2
Отсюда получаем, что α = arccos(√2) ≈ 45°.
Ответ:
Угол α между главными плоскостями николей составляет примерно 45 градусов.