Дано:
Вероятность попадания для первого стрелка P1 = 0.8
Вероятность попадания для второго стрелка P2 = 0.6
Найти:
а) Вероятность того, что только один стрелок попадёт в мишень
б) Вероятность того, что хотя бы один из стрелков попадёт в мишень
Решение:
а) Для нахождения вероятности того, что только один стрелок попадет в мишень, мы можем сложить вероятности попадания первого стрелка и непопадания второго, а также вероятности непопадания первого стрелка и попадания второго.
P(только один попадет) = P1 * (1 - P2) + (1 - P1) * P2 = 0.8 * 0.4 + 0.2 * 0.6 = 0.32 + 0.12 = 0.44
б) Для нахождения вероятности того, что хотя бы один из стрелков попадет в мишень, мы найдем вероятность обратного события (ни один не попадет) и затем вычтем ее из 1.
Вероятность ни одного попадания P(ни один) = (1 - P1) * (1 - P2) = 0.2 * 0.4 = 0.08
Теперь найдем вероятность хотя бы одного попадания:
P(хотя бы один) = 1 - P(ни один) = 1 - 0.08 = 0.92
Ответ:
а) Вероятность того, что только один стрелок попадет в мишень составляет 0.44 или 44%
б) Вероятность того, что хотя бы один из стрелков попадет в мишень составляет 0.92 или 92%