Дано:
Старуха Шапокляк решила обзавестись коллекцией из 50 саквояжей. В магазине предложили оранжевые, зелёные, фиолетовые и голубые саквояжи. Саквояжи одного цвета считаются идентичными.
Найти:
Количество способов, которыми она может сделать покупку.
Решение с расчетом:
Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику.
Мы можем представить эту задачу как распределение 50 саквояжей по 4 цветам. Мы будем использовать метод "разделения с учетом порядка" для определения количества способов распределения саквояжей.
Используя формулу для нахождения числа размещений с повторением, получаем:
N = (50+4-1)! / (50! * (4-1)!)
= 53! / (50! * 3!)
= (53 * 52 * 51) / 6
= 23426
Ответ:
Старуха Шапокляк может сделать покупку 23426 способами.