Дано:
Имеем семизначные числа в десятичной записи, в которых могут встречаться только цифры 4, 5, 6, 7, и каждая цифра не меньше предыдущей.
Найти:
Количество таких семизначных чисел.
Решение с расчетом:
Чтобы найти количество семизначных чисел, удовлетворяющих условиям задачи, рассмотрим возможные комбинации цифр.
Поскольку каждая цифра должна быть не меньше предыдущей, это означает, что каждая цифра может принимать одно из четырех значений: 4, 5, 6 или 7. При этом, первая цифра может быть любой из этих четырех вариантов, а каждая следующая цифра должна быть больше или равна предыдущей.
Таким образом, для каждой позиции в числе есть 4 возможных варианта выбора цифры, и всего есть 4^7 = 16384 различных комбинаций.
Ответ:
Количество семизначных чисел, в десятичной записи которых могут встречаться только цифры 4, 5, 6, 7, и таких, что каждая цифра не меньше предыдущей, равно 16384.