Дано:
Количество солдат в шеренге (N) = 26
Требуется выбрать 11 солдат так, чтобы никакие двое из них не стояли рядом.
Требуется найти количество способов выбрать 11 солдат из 26 без того, чтобы никакие двое из них не стояли рядом.
Решение:
Для решения данной задачи используем метод перестановок с запретами. Обозначим солдат как "X", а пробелы между ними как "_". Тогда задача сводится к выбору 11 мест для солдат из 26 доступных, что даст ответ на задачу.
У нас есть 16 пробелов для размещения 11 солдат. Таким образом, количество способов выбрать 11 солдат равно количеству перестановок с повторениями:
P(16, 11) = 16! / (16-11)!
P(16, 11) = 16! / 5!
P(16, 11) = 16 × 15 × 14 × 13 × 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6
P(16, 11) ≈ 5 852 800
Ответ:
Существует приблизительно 5 852 800 различных способов выбрать 11 солдат из 26 так, чтобы никакие двое из них не стояли рядом.