Дано:
Сумма ренты: 700 долл.
Целевая сумма: 10000 долл.
Годовая процентная ставка: 15%
Требуется найти:
Срок ежегодной ренты, чтобы накопить 10000 долл.
Решение с расчетом:
Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для расчета будущей стоимости аннуитета:
FV = P * ((1 + r)^n - 1) / r
где:
FV - будущая стоимость (целевая сумма)
P - платеж по аннуитету
r - годовая процентная ставка
n - количество периодов
Подставим известные значения и найдем срок ежегодной ренты:
10000 = 700 * ((1 + 0.15)^n - 1) / 0.15
14.2857 = (1.15)^n - 1
Теперь найдем логарифм обеих частей уравнения:
log(14.2857 + 1) = log(1.15)^n
log(15.2857) = n * log(1.15)
n = log(15.2857) / log(1.15)
n ≈ 1.1838 / 0.0629
n ≈ 18.79
Ответ:
Срок ежегодной ренты, необходимый для накопления 10000 долл., составляет около 18.79 лет при 15% годовых.