Дано:
Радиус окружности (r) = 0,83 см = 0,83 * 10^-2 м
Напряженность магнитного поля (H) = 250 * 10^3 / (4π) А/м
Найти:
Длину волны де Бройля
Решение с расчетом:
Для альфа-частицы, импульс де Бройля связан с радиусом окружности и зарядом частицы следующим образом: mvr = nh / (2π), где m - масса частицы, v - скорость частицы, r - радиус окружности, n - целое число (в данном случае принимаем равным 1), h - постоянная Планка.
Из этого уравнения можно выразить скорость: v = nh / (2πm)r.
Теперь используем формулу де Бройля: λ = h / p = h / mv, где λ - длина волны, h - постоянная Планка, p - импульс, m - масса частицы, v - скорость частицы.
Подставляем значение скорости в формулу для длины волны: λ = h / (nh / (2πm)r) = 2πh / (nmr).
Подставляем известные значения и решаем: λ = (2 * π * 6.626 * 10^-34) / (4 * 1.67 * 10^-27 * 0.83 * 10^-2) ≈ 1.01 * 10^-11 м = 10 пм
Ответ:
Длина волны де Бройля для альфа-частицы составляет около 10 пм.