Дано:
Энергия фотона до рассеяния (E) = 0,4 МэВ
Угол рассеяния (θ) = 90°
Найти:
Энергию рассеянного фотона.
Решение с расчетом:
Используем закон сохранения энергии и закон сохранения импульса, описываемый формулой комптоновского рассеяния: Δλ = h / (m_e c) * (1 - cos(θ)), где Δλ - изменение длины волны, h - постоянная Планка, m_e - масса электрона, c - скорость света, θ - угол рассеяния.
Мы можем выразить изменение длины волны через начальную и конечную энергию фотона: Δλ/λ = (E' - E) / E, где E' - энергия рассеянного фотона.
Тогда Δλ = λ * (E' - E) / E.
Подставляем известные значения и решаем: λ * (E' - E) / E = h / (m_e c) * (1 - cos(θ)).
Отсюда можно найти энергию рассеянного фотона E': E' = E + (h / (m_e c)) * (1 - cos(θ)).
Подставляем известные значения и решаем: E' = 0,4 + (6.626×10^-34 / (9.11×10^-31 × 3×10^8)) * (1 - cos(90°)) ≈ 0,224 МэВ
Ответ:
Энергия рассеянного фотона составляет примерно 0,224 МэВ.