Дано:
Угол рассеяния (θ) = 60°
Длина волны рассеянного излучения (λ') = 2.54 × 10^-9 см = 2.54 × 10^-11 м
Найти:
Длину волны рентгеновского излучения.
Решение с расчетом:
Используем формулу для длины волны при рассеянии рентгеновского излучения на угле θ: λ' = λ + h / (m0 * c) * (1 - cos(θ)), где λ - исходная длина волны, h - постоянная Планка, m0 - покоящаяся масса электрона, c - скорость света, θ - угол рассеяния.
Поскольку у нас нет информации о первоначальной длине волны, то мы можем воспользоваться приближением малых углов (θ << 1), что приводит к упрощенной формуле: Δλ = h / (m0 * c) * (1 - cos(θ)).
Подставляем известные значения и решаем: Δλ = h / (m0 * c) * (1 - cos(60°)) ≈ h / (m0 * c) * 1/2.
Теперь находим изменение длины волны: Δλ = 6.626×10^-34 / (9.11×10^-31 * 3×10^8) * 1/2 ≈ 24.2 пм.
Ответ:
Длина волны рентгеновского излучения составляла примерно 24.2 пм.