Дано:
Масса ядра атома водорода (m) ≈ 1.67 × 10^-27 кг
Масса электрона (m_e) ≈ 9.11 × 10^-31 кг
Найти:
Отношение максимальных комптоновских изменений длин волн при рассеянии фотонов на свободных электронах и на ядрах атомов водорода.
Решение с расчетом:
Максимальное комптоновское изменение длины волны (λ) для рассеяния фотона на свободном электроне выражается как λ' = λ * (1 + h / (m_e * c) * (1 - cos(θ))), где h - постоянная Планка, c - скорость света, θ - угол рассеяния.
Соответственно, максимальное комптоновское изменение длины волны (λ_h) для рассеяния фотона на ядре атома водорода можно выразить как λ_h' = λ * (1 + h / (m * c) * (1 - cos(θ))).
Отношение максимальных комптоновских изменений длин волн при рассеянии фотонов на свободных электронах и на ядрах атомов водорода равно λ' / λ_h', что после сокращения даст ((1 + h / (m_e * c) * (1 - cos(θ))) / (1 + h / (m * c) * (1 - cos(θ))).
Подставляем известные значения и решаем:
((1 + 6.626×10^-34 / (9.11×10^-31 * 3×10^8) * (1 - cos(θ))) / (1 + 6.626×10^-34 / (1.67×10^-27 * 3×10^8) * (1 - cos(θ))) ≈ 1830.
Ответ:
Отношение максимальных комптоновских изменений длин волн при рассеянии фотонов на свободных электронах и на ядрах атомов водорода составляет примерно 1830.